การจาลองคลื่นสัญญาณไฟฟ้าหัวใจที่เกิดจากการทางานของหัวใจที่ผิดปกติโดยใช้คณิตศาสตร์แบบไม่ต่อเนื่องด้วยฟังก์ชันเคอร์เนล

Abstract

บทคัดย่อ
งานวิจัยฉบับนี้นาเสนอการออกแบบรูปสัญญาณคลื่นไฟฟ้าหัวใจโดยใช้คณิตศาสตร์แบบไม่ต่อเนื่องด้วยฟังก์ชันเคอร์เนลโดยสัญญาณคลื่นไฟฟ้าหัวใจที่ต่อเนื่องทางเวลา (สัญญาณอนาลอก) จะถูกแปลงเป็นสัญญาณที่ไม่ต่อเนื่องทางเวลา (สัญญาณดิจิตอล) หรือเรียกว่าข้อมูลคลื่นไฟฟ้าหัวใจต้นแบบ จากนั้นข้อมูลคลื่นไฟฟ้าหัวใจต้นแบบจะถูกเปลี่ยนแปลงค่าโดยใช้ฟังก์ชันเคอร์เนล เรียกว่าข้อมูลคลื่นไฟฟ้าหัวใจฟังก์ชันเคอร์เนล จะถูกแปลงเป็นสมการพหุนาม (polynomial) ซึ่งจะได้แบบจาลองทางคณิตศาสตร์ที่สมบูรณ์ของสัญญาณคลื่นไฟฟ้าหัวใจและสามารถนาไปใช้สร้างเครื่องจาลองสัญญาณคลื่นไฟฟ้าหัวใจที่มีความละเอียดสูงและใช้พื้นที่หน่วยความจาต่า สาหรับความละเอียดของสัญญาณคลื่นไฟฟ้าหัวใจที่สร้างขึ้นจากรูปจาลองทางคณิตศาสตร์จะถูกแสดงด้วยค่าเปอร์เซ็นต์ความแตกต่างของสมการกาลังสองและค่าความคลาดเคลื่อนร้อยละสมบูรณ์เฉลี่ย โดยในงานวิจัยนี้ได้เปรียบเทียบฟังก์ชันเคอร์เนลจานวน 6 รูปแบบ คือ Epanechnikov, Quartic, Triweight, Triangular, Gaussian และ Cosin กับสัญญาณคลื่นไฟฟ้าหัวใจแบบผิดปกติจานวน 3 รูปแบบ จากการวิจัยพบว่ากราฟของสัญญาณคลื่นไฟฟ้าหัวใจที่นามาศึกษาแต่ละชนิดนั้น ในช่วงที่มีการเปลี่ยนแปลงขนาดและเวลาที่รวดเร็วที่ปรับด้วย Kernel Triweight

Function มีกราฟความผิดเพี้ยนของสัญญาณน้อยกว่าสัญญาณที่ปรับด้วย Kernel Function อื่นๆ เมื่อเปรียบเทียบกับสัญญาณคลื่นไฟฟ้าหัวใจต้นฉบับ
คาสาคัญ: คลื่นไฟฟ้าหัวใจ ค่าความคลาดเคลื่อนร้อยละ ,เปอร์เซ็นต์ความแตกต่างของสมการกา ลังสอง ,เคอร์แนล ,
สมบูรณ์เฉลี่ยร้อยละสมบูรณ์เฉลี่ย

Abstract
In this paper, we proposed a new design of the mathematical model for ECG waveform using Kernel Function. The continued standard ECG signal was converted to the discrete time signal or original ECG data. After that the original ECG data was changed to the Kernel ECG data by Kernel Function. Then the Kernel ECG data was converted to mathematical model using discrete least square technique which was the complete mathematical model of ECG equation and will be used to implement the ECG simulator with high resolution and low memory storage. For the accuracy of the ECG signals that were implemented by mathematical models with ECG simulations, it was presented in a PRD (Percent root mean square difference) and MAPE (Mean absolute percentage error). In this research, six Kernel Functions were compared on PRD and MAPE. The Kernel Functions were (1) Epanechnikov, (2) Quartic, (3) Triweight, (4) Triangular, (5) Gaussian and (6) Cosin. Each Function was subjected to three different kinds of heart disease. The results from these studies showed that the Kernel Triweight Function gave lowest MAPE and PRD when compared to other Kernel Functions.
Keywords : ECG, Kernel Function, percent root mean square difference, mean absolute percentage error