Page Header

การสั่นอิสระแบบสมมาตรและแบบปฏิสมมาตรตามแนวแกนของโครงสร้างเปลือกบางไร้แรงดัดรูปทรงห่วงยางภายใต้แรงดันภายใน
Axisymmetric and Antisymmetric Free Vibrations of Inflated Toroidal Membrane

Komkorn Chaidachatorn, Weeraphan Jiammeepreecha, Sittisak Jamnam

Abstract


บทความนี้นำเสนอการวิเคราะห์การสั่นอิสระแบบสมมาตรและแบบปฏิสมมาตรตามแนวแกนของโครงสร้างเปลือกบางไร้แรงดัดรูปทรงห่วงยางภายใต้แรงดันภายใน รูปทรงเรขาคณิตของโครงสร้างเปลือกบางไร้แรงดัดรูปทรงห่วงยางภายใต้แรงดันภายในจะสามารถคำนวณได้จากหลักการของเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ การสร้างฟังก์ชันพลังงานของระบบโครงสร้างเปลือกบางไร้แรงดัดรูปทรงห่วงยางภายใต้แรงดันภายในจะอาศัยหลักการของงานเสมือนในเทอมของค่าการเสียรูปและใช้วิธีไฟไนต์เอลิเมนต์ในการคำนวณหาค่าความถี่ธรรมชาติและโหมดการสั่นอิสระแบบสมมาตรและแบบปฏิสมมาตรตามแนวแกน ผลการวิเคราะห์เชิงตัวเลขที่แสดงค่าความถี่ธรรมชาติและโหมดการสั่นอิสระแบบสมมาตรและแบบปฏิสมมาตร ตามแนวแกนของโครงสร้างเปลือกบางไร้แรงดัดรูปทรงห่วงยางภายใต้แรงดันภายในที่เกิดจากการเปลี่ยนแปลงผลของความหนาและแรงดันภายในภายใต้ค่าพารามิเตอร์ของความเค้นคงที่, ความยาวรัศมีของหน้าตัด, แรงดันภายใน และโมดูลัสยืดหยุ่นของโครงสร้างได้นำเสนอในบทความนี้ จากผลการศึกษาพบว่าโหมดการสั่นของโครงสร้างเปลือกบางไร้แรงดัดรูปทรงห่วงยางภายใต้แรงดันภายในจะประกอบไปด้วยโหมดการสั่นแบบสมมาตรตามแนวแกนและแบบปฏิสมมาตร

This paper presents the axisymmetric and antisymmetric free vibrations analysis of inflated toroidal membrane. The geometry of the inflated toroidal membrane can be computed from differential geometry. The energy functional of inflated toroidal membrane is written in terms of displacements from the principle of virtual work. Natural frequencies and corresponding axisymmetric and antisymmetric mode shapes can be obtained by finite element method. The effects of thickness and internal pressure under constant prestress parameter, cross-sectional radius, internal pressure, and elastic modulus on the axisymmetric and antisymmetric free vibrations of the inflated toroidal membrane are presented in this paper. The results indicate that the mode of the vibration of the inflated toroidal membrane consists of axisymmetric and antisymmetric mode shapes.


Keywords



Full Text: PDF

DOI: 10.14416/j.kmutnb.2021.05.026

ISSN: 2465-4698