Page Header Logo

The Journal of King Mongkut's University of Technology North Bangkok
วารสารวิชาการพระจอมเกล้าพระนครเหนือ

Home > Vol 33, No 1 (2023) > Yimnak

การแจกแจงลินเลย์พารามิเตอร์เดียวที่พัฒนาด้วยการแปลงแบบล็อก-เอกซ์โพ
Developed One-parameter Lindley Distribution Using the Log-expo Transformation

Kanittha Yimnak, Kannika Yimnak

Abstract


การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อพัฒนาการแจกแจงลินเลย์พารามิเตอร์เดียวด้วยการแปลงแบบล็อก-เอ็กซ์โพ (LET-Lindley) และการแจกแจง LET-Lindley ตัดปลาย (TLET-Lindley) การแจกแจงลินเลย์พารามิเตอร์เดียวที่พัฒนาขึ้น มีการนำเสนอ ฟังก์ชันการรอดชีพ ฟังก์ชันพิบัติ ฟังก์ชันก่อกำเนิดโมเมนต์ การประมาณค่าพารามิเตอร์ด้วยวิธีภาวะะน่าจะเป็นสูงสุด ตลอดจนการประยุกต์ใช้กับข้อมูลจริงที่เป็นข้อมูลชั่วชีวิต 3 ชุด ผลการศึกษาพบว่าการแจกแจงที่พัฒนาขึ้นมีความสอดคล้องกับข้อมูลจริงมากกว่าการแจกแจงลินเลย์ที่เป็นการแจกแจงต้นกำเนิด อย่างไรก็ตามการแจกแจง TLET-Lindley เป็นการแจกแจงที่ใกล้เคียงกับข้อมูลจริงทั้ง 3 ชุดมากที่สุด เนื่องจากมีค่าเกณฑ์เอไอซี (AIC) และค่าเกณฑ์ข้อสนเทศของเบย์ (BIC) ต่ำสุด และมีค่าทดสอบของโคโมโกรอฟ-สเมอรนอฟ (K-S test) ที่ให้ค่า p-value สูง

The purposes of this study are to develop a one-parameter Lindley distribution using the log-expo transformation (LET-Lindley) and truncating the developed Lindley distribution (TLET-Lindley). The proposed distributions are presented in term of the survival function, hazard function, moment and parameter estimation using maximum likelihood. Moreover, the new distributions are applied in three real lifetime datasets. The results show that the proposed distributions are a better fit for the real datasets than Lindley distribution, the baseline distribution. However, the TLET-Lindley distribution provides the most consistent distribution for the datasets because it provides the lowest values of Akaike’s Information Criterion (AIC) and Bayesian Information Criterion (BIC). Moreover, the Kolmogorov-Smirnov tests are found to give high p-values.


Keywords



[1] R. Shanker, F. Hagos, and S. Sujatha, “On modeling of lifetimes data using exponential and Lindley distributions,” Biometrics & Biostatistics International Journal, vol. 2, no. 5, pp. 1–9, 2015.

[2] R. Shanker, “Akash distribution and its applications,” International Journal of Probability and Statistics, vol. 4, no. 3, pp. 65–75, 2015.

[3] R. Shanker, “Shanker distribution and its applications,” International Journal of Statistics and Applications, vol. 5, no. 6, pp. 338–348, 2015.

[4] D. V. Lindley, “Fiducial distributions and Bayes’ theorem,” Journal of the Royal Statistical Society, vol. 20, no. 1, pp. 102–107, 1958.

[5] R. Shanker and A. Mishra, “A quasi Lindley distribution,” African Journal of Mathematics and Computer Science Research, vol. 6, no. 4, pp. 64–71, 2013.

[6] R. Shanker and A. Mishra, “A two parameter Lindley distribution,” Statistics in Transition New Series, vol. 14, no. 1, pp. 45–56, 2013.

[7] R. Shanker, S. Sharma, and R. Shanker, “A twoparameter Lindley distribution for modeling waiting and survival times data,” Applied Mathematics, vol. 4, pp. 363–368, 2013.

[8] S. K. Singh, U. Singh, and V. K. Sharma, “The truncated Lindley distribution: Inference and application,” Journal of Statistics Applications & Probability, vol. 3, no. 2, pp. 219–228, 2014.

[9] S. Aryuyuen, “Truncated two- parameter Lindley distribution and its application,” The Journal of Applied Science, vol. 17, no. 1, pp. 19–32, 2018.

[10] M. Aslam, C. Ley, Z. Hussain, S. F. Shah, and Z. Asghar. “A new generator for proposing flexible lifetime distributions and its properties,” PLoS ONE, vol. 15, no. 4, 2020.

[11] A. C. Johnson, “On the truncated normal distribution: Characteristics of singly-and doubly-truncated populations of application in management science,” Ph.D. thesis, Stuart Graduate School of Business, IIOT, Illinois, USA, 2001.

[12] P. M. Hannon and R. C. Dahiya, “Estimation of parameters for the truncated exponential distribution,” Communications in Statistics- Theory and Methods, vol. 28, no. 11, pp. 2591– 2612, 1999.

[13] N. L. Johnson, S. Kotz, and N. Balakrishnan. Continuous Univariate Distributions, vol. 1, 2nd ed. New York: Wiley-Inter science, 1994.

[14] S. Aryuyuen and W. Bodhisuwan, “The truncated power lomax distribution: Properties and applications,” Walailak Journal of Science and Technology, vol. 16, no. 9, pp. 655–668, 2019 (in Thai).

[15] M. G. Bader and A. M. Priest, “Statistical aspects of fiber and bundle strength in hybrid composites,” in Hayashi T, editor, Progress in Science in Engineering Composites. Tokyo, ICCM-IV, 1982, pp. 1129–1136.

[16] D. K. Bhaumik, K. Kapur, and R. D. Gibbons, “Testing parameters of a gamma distribution for small samples,” Technometrics, vol. 51, no. 3, pp. 326–334, 2009.

[17] A. J. Gross and V. A. Clark, Survival Distributions: Reliability Applications in the Biometrical Sciences. New York: John Wiley, 1975.

Full Text: PDF

DOI: 10.14416/j.kmutnb.2022.08.004

ISSN: 2985-2145