การแจกแจงลินเลย์พารามิเตอร์เดียวที่พัฒนาด้วยการแปลงแบบล็อก-เอกซ์โพ Developed One-parameter Lindley Distribution Using the Log-expo Transformation

Abstract

การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อพัฒนาการแจกแจงลินเลย์พารามิเตอร์เดียวด้วยการแปลงแบบล็อก-เอ็กซ์โพ (LET-Lindley) และการแจกแจง LET-Lindley ตัดปลาย (TLET-Lindley) การแจกแจงลินเลย์พารามิเตอร์เดียวที่พัฒนาขึ้น มีการนำเสนอ ฟังก์ชันการรอดชีพ ฟังก์ชันพิบัติ ฟังก์ชันก่อกำเนิดโมเมนต์ การประมาณค่าพารามิเตอร์ด้วยวิธีภาวะะน่าจะเป็นสูงสุด ตลอดจนการประยุกต์ใช้กับข้อมูลจริงที่เป็นข้อมูลชั่วชีวิต 3 ชุด ผลการศึกษาพบว่าการแจกแจงที่พัฒนาขึ้นมีความสอดคล้องกับข้อมูลจริงมากกว่าการแจกแจงลินเลย์ที่เป็นการแจกแจงต้นกำเนิด อย่างไรก็ตามการแจกแจง TLET-Lindley เป็นการแจกแจงที่ใกล้เคียงกับข้อมูลจริงทั้ง 3 ชุดมากที่สุด เนื่องจากมีค่าเกณฑ์เอไอซี (AIC) และค่าเกณฑ์ข้อสนเทศของเบย์ (BIC) ต่ำสุด และมีค่าทดสอบของโคโมโกรอฟ-สเมอรนอฟ (K-S test) ที่ให้ค่า p-value สูง

The purposes of this study are to develop a one-parameter Lindley distribution using the log-expo transformation (LET-Lindley) and truncating the developed Lindley distribution (TLET-Lindley). The proposed distributions are presented in term of the survival function, hazard function, moment and parameter estimation using maximum likelihood. Moreover, the new distributions are applied in three real lifetime datasets. The results show that the proposed distributions are a better fit for the real datasets than Lindley distribution, the baseline distribution. However, the TLET-Lindley distribution provides the most consistent distribution for the datasets because it provides the lowest values of Akaike’s Information Criterion (AIC) and Bayesian Information Criterion (BIC). Moreover, the Kolmogorov-Smirnov tests are found to give high p-values.