Anderson-Darling Parameter Estimation of the Marshall-Olkin Length-Biased Exponential Distribution with Applications in Engineering and Environment

Abstract

การศึกษาครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อประยุกต์ใช้ตัวประมาณแอนเดอร์สัน-ดาร์ลิ่ง (minimum Anderson-Darling estimator: MADE) ในการประมาณค่าพารามิเตอร์ที่ไม่ทราบค่าของการแจงแจงแบบมาร์แชล์โอคินความยาวเอนเอียงเลขชี้กำลัง (Marshall-Olkin Length-Biased Exponential (MOLBE) distribution) ซึ่งการแจกแจงนี้เป็นการการแจกแจงที่ขยายจากการแจงแจงแบบความยาวเอนเอียงเลขชี้กำลัง (Length-Biased Exponential distribution) โดยใช้หลักการของมาร์แชลโอคิน (Marshall-Olkin scheme) อีกทั้งการแจกแจง MOLBE ยังเป็นการแจกแจงที่มีความยืดหยุ่นเป็นอย่างมากในการนำไปใช้อธิบายข้อมูลจริงที่มีลักษณะเบ้ขวา นอกจากนี้ประสิทธิผลของตัวประมาณ MADE ที่ใช้ในการประมาณค่าพารามิเตอร์ของการแจกแจง MOLBE ถูกนำเสนอผ่านข้อมูลจริงทางด้านวิศวกรรม และสิ่งแวดล้อมที่ไม่ถูกเซ็นเซอร์จำนวน 3 ชุดข้อมูล ซึ่งชุดข้อมูลที่นำมาใช้ประกอบไปด้วยข้อมูลที่มีหลากหลายรูปแบบเช่น เบ้ซ้าย เบ้ขวา และสมมาตร

This paper aims at applying the minimum Anderson–Darling estimator (MADE) to the Marshall-Olkin Length-Biased Exponential (MOLBE) distribution for estimating its unknown parameters. The MOLBE distribution, which extends the Length-Biased Exponential distribution based on the Marshall-Olkin scheme, seems more flexible in modeling real data with right skewed shape. The efficacy of the MADE for the MOLBE parameter estimation is shown through three uncensored real datasets in engineering and environment with various shapes such as slightly left skewed, right skewed and symmetrical.