สูตรสำเร็จค่าความยาวรันเฉลี่ยของแผนภูมิควบคุมผสมค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่-ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ่วงน้ำหนักแบบเลขชี้กำลังExplicit Formulas of Average Run Length for Mixed Moving Average – Exponentially Weighted Moving Average Control Chart

Abstract

งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อนำเสนอวิธีการประมาณค่าความยาวรันเฉลี่ยด้วยวิธีสูตรสำเร็จของแผนภูมิควบคุมค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่-ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ่วงนํ้าหนักแบบเลขชี้กำลัง (MA-EWMA) โดยเปรียบเทียบประสิทธิภาพการตรวจจับการเปลี่ยนแปลงกับแผนภูมิควบคุมค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ (MA) แผนภูมิควบคุมค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ่วงนํ้าหนักแบบเลขชี้กำลัง (EWMA) แผนภูมิควบคุมชูว์ฮาร์ต โดยกำหนดให้ค่าความยาวรันเฉลี่ย เมื่อกระบวนการอยู่ภายใต้การควบคุม (in control average run length: ARL0) มีค่าเท่ากับ 370 เมื่อกระบวนการมีการแจกแจงแบบสมมาตร ได้แก่ การแจกแจงปกติ และการแจกแจงแกมมา และเมื่อกระบวนการมีการแจกแจงแบบไม่สมมาตร ได้แก่ การแจกแจงแบบเลขชี้กำลัง และการแจกแจงแกมมา โดยการประมาณค่า ARL ได้จากสูตรสำเร็จ พบว่าแผนภูมิควบคุม MA-EWMA มีประสิทธิภาพในการตรวจจับการเปลี่ยนแปลงการกระจายของกระบวนการได้ดีกว่าแผนภูมิควบคุมอื่น ๆ ทุกขนาดการเปลี่ยนแปลง เมื่อ λ = 0.01

The objective of this research was to propose an estimation method of Average Run Length (ARL) via explicit formulas for mixed Moving Average - Exponentially Weighted Moving Average (MA-EWMA) control chart. The performance detection of MA-EWMA control charts measured by the Average Run Length (ARL) was compared with Moving Average (MA) chart, Exponentially Weighted Moving Average (EWMA) chart, and Shewhart chart. The in control Average Run Length (ARL0) was given to 370 and the processes possessed normal, exponential, gamma and Laplace distributions while the ARLs were estimated from the explicit formulas. It was found that the performance of MA-EWMA control chart performed more efficiently in detecting process dispersion than other control charts for all magnitudes of λ = 0.01