Page Header

การเปรียบเทียบวิธีประมาณค่าสูญหายในแผนแบบพื้นผิวตอบสนอง
A comparison of missing Value Estimation Methods for Response Surface Design

Natchaya Ratasukharom, Boonorm Chomtee, Chantha Wongoutong, Sudarat Nidsunkid

Abstract


งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบประสิทธิภาพวิธีการประมาณค่าสูญหายในแผนแบบพื้นผิวตอบสนอง 4 วิธี คือ วิธีค่าเฉลี่ย (Mean Imputation, MI) วิธีการถดถอย (Regression Imputation, RI) วิธีการถดถอยแบบสโตแคสติก (Stochastic Regression Imputation, SRI) และ วิธีเคเนียร์เรสเนเบอร์ (K-Nearest Neighbor, KNN) ในแผนแบบพื้นผิวตอบสนอง 4 แผนแบบ ได้แก่ แผนแบบเซ็นทรัลคอมโพสิต (Central composite design, CCD) แผนแบบสมอลคอมโพสิต (Small composite design, SCD) แผนแบบบ็อกซ์-เบห์นกิ้น (Box-Behnken design, BBD) และ แผนแบบไฮบริด (Hybrid design) ภายในขอบเขตทรงกลม เมื่อมีจำนวนปัจจัยเท่ากับ 3 และ 4 ปัจจัย กำหนดความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อนเท่ากับ 0.5 1 และ 1.5 เกณฑ์การเปรียบเทียบพิจารณาจากค่าความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ย (Mean square error, MSE) และค่าความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์เฉลี่ย (Mean absolute error, MAE) ผลการศึกษา พบว่า ในแผนแบบขนาดใหญ่ (N=26,27) วิธี RI มีประสิทธิภาพในการประมาณค่าสูญหายได้ดี แผนแบบขนาดกลาง (16≤N≤19) โดยส่วนใหญ่วิธี RI และ MI มีประสิทธิภาพในการประมาณค่าสูญหายได้ดี ส่วนแผนแบบขนาดเล็ก (12≤N≤14) โดยส่วนใหญ่วิธี MI และวิธี KNN มีประสิทธิภาพในการประมาณค่าสูญหายได้ดี ทุกวิธีจะมีประสิทธิภาพเพิ่มขึ้น เมื่อจำนวนการทำซ้ำที่จุดศูนย์กลางของแผนแบบ (n_c) เพิ่มขึ้น และเมื่อความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อนลดลง

The objective of this research is to compare efficiency of missing value estimation methods in response surface designs. The missing value estimation methods considered in the research are the four imputation methods: Mean Imputation (MI), Regression Imputation (RI), Stochastic Regression Imputation (SRI) and K-nearest Neighbor imputation (KNN). The four response surface designs in a spherical region with 3 and 4 design variables (k = 3, 4): Central Composite Design (CCD), Small Composite Design (SCD), Box-behnken Design (BBD) and Hybrid design are used in this study. The variance of errors are 0.5, 1 and 1.5. The criteria for comparing the efficiency are Mean Square Error (MSE) and Mean Absolute Error (MAE). The results show that the RI method performs the best in the large design sizes (N = 26, 27). The RI and MI methods mostly performs well in the medium design sizes (16 ≤ N ≤19). The MI and KNN methods mostly perform well in the small design sizes (12≤ N ≤14). The efficiency of all imputation methods increases when center points (nc) increases and the variance of error decreases.


Keywords



Full Text: PDF

DOI: 10.14416/j.kmutnb.2022.01.001

ISSN: 2465-4698