Page Header

ช่วงความเชื่อมั่นแบบภาวะน่าจะเป็นโพรไฟล์สำหรับพารามิเตอร์ของการแจกแจงเรขาคณิตในการแจกแจงเรขาคณิตค่าศูนย์เฟ้อ
Profile-likelihood Based Confidence Intervals for the Geometric Parameter of the Zero-inflated Geometric Distribution

Patchanok Srisuradetchai, Kittima Dangsupa

Abstract


ในการประยุกต์ใช้เครื่องมือทางสถิติกับข้อมูลเชิงนับ บางครั้งค่าสังเกตศูนย์มีความถี่มากกว่าที่ควรจะเป็นสำหรับการแจกแจงที่ใช้ในการศึกษา การแจกแจงเรขาคณิตค่าศูนย์เฟ้อ (ZIG) เป็นอีกหนึ่งการแจกแจงที่นิยมที่ใช้อธิบายข้อมูลที่มีค่าศูนย์มากกว่าปกติ ในงานวิจัยนี้ ได้เสนอช่วงความเชื่อมั่นแบบภาวะน่าจะเป็นโพรไฟล์สำหรับพารามิเตอร์ของการแจกแจงเรขาคณิตใน ZIG โดยศึกษาในเชิงทฤษฎีและเชิงจำลอง เงื่อนไขสำหรับการหาขอบเขตล่างและบนของช่วงความเชื่อมั่นได้ถูกนำเสนอรวมถึงอสมการที่ใช้หาช่วงความเชื่อมั่น ผลจากการจำลองพบว่า ช่วงแบบโพรไฟล์ที่นำเสนอนี้ให้ความน่าจะเป็นคุ้มรวม (CP) ใกล้เคียงกับสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นที่กำหนดในหลายกรณีที่ศึกษา และความยาวของช่วงโดยเฉลี่ยลดลงเมื่อขนาดตัวอย่างเพิ่มขึ้น ในบางกรณีที่มีตัวอย่างขนาดเล็ก ค่า CP ยังคงใกล้เคียงกับสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นที่ต้องการ

For applying statistical tools to discrete data, the frequency of zero values is sometimes greater than that of the distribution used for studies. Zero-inflated Geometric distribution (ZIG) is one of most commonly used distributions to explain such excessive zero situations. In this study, the profile-likelihood based confidence interval for the geometric parameter is proposed. Both theoretical and simulation studies are conducted. The conditions allowing us to obtain the lower and upper bounds of the interval are given as well as the inequality producing the interval. From the simulation study, the results suggest that profile confidence intervals yield the Coverage Probability (CP) near the given confidence coefficient in many cases of our study. The average length of the intervals decreases as the sample size increases. For some cases with small sample sizes, the CP is still close to the desirable confidence coefficient.


Keywords



Full Text: PDF

DOI: 10.14416//j.kmutnb.2021.05.015

ISSN: 2465-4698